Question

已知在[0，1]上是的減函數(shù)，則的取值范圍是　　　　　。

Answer 1

1＜＜2

∵是由，復(fù)合而成，又＞0
∴在[0，1]上是的減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)關(guān)系知應(yīng)為增函數(shù)，
∴＞1
又由于 在[0，1]上時(shí) 有意義，又是減函數(shù)，∴＝1時(shí)，取最小值是＞0即可，　　∴＜2
綜上可知所求的取值范圍是1＜＜2