Question

已知球的半徑為2，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓．若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于

3

．

Answer 1

分析：求解本題，可以從三個(gè)圓心上找關(guān)系，構(gòu)建矩形利用對(duì)角線相等即可求解出答案．

解答：解：設(shè)兩圓的圓心分別為O₁、O₂，球心為O，公共弦為AB，其中點(diǎn)為E，則OO₁EO₂為矩形，
于是對(duì)角線O₁O₂=OE，而OE=

OA2-AK2

=

22-12

=

3

，∴O₁O₂=

3

故答案為：

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查球的有關(guān)概念，兩平面垂直的性質(zhì)，是中檔題．