Question

【題目】英州育才中學(xué)某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與市醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料（表）:

日期	月日	月日	月日	月日	月日	月日
晝夜溫差
就診人數(shù)(個)

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）求選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

其中回歸系數(shù)公式，,.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）從組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)共有種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有種，根據(jù)古典概型概率的求法求解；（2）求出至月份的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，根據(jù)給出的公式求出相關(guān)系數(shù)，即可得到回歸直線方程.

試題解析：（1）設(shè)抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為亊件，因?yàn)閺?/span>組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)共有種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有種，所以.

（2）由數(shù)據(jù)求得, 由公式求得，再由,得關(guān)于的線性回歸方程為.