已知函數(shù)f(x)＝eax－x
，其中a≠0.若對一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合 .
解析試題分析：若
，則對一切
，
，這與題設(shè)矛盾．又
，故
.
而
，令
得
.
當(dāng)
時(shí)，
，
單調(diào)遞減；當(dāng)
時(shí)，
，單調(diào)遞增．故當(dāng)x，取最小值
.
于是對一切
，
恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)
. ①
令
，則
.
當(dāng)
時(shí)，
，
單調(diào)遞增；當(dāng)
時(shí)，
，單調(diào)遞減．
故當(dāng)
時(shí)，取最大值
.
因此，當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)，①式成立．綜上所述，
的取值集合為．
考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值問題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
物體
以速度
（
的單位：
，
的單位：
）在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上
與物體出發(fā)的同時(shí)，物體
在物體的正前方
處以
（的單位：，的單位：）的速度與同向運(yùn)動(dòng)，則兩物體相遇時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的距離為________
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
定義函數(shù)
（K為給定常數(shù)），已知函數(shù)
，若對于任意的
，恒有
，則實(shí)數(shù)K的取值范圍為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列結(jié)論中正確命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）.
①積分
的值為2；②若
，則
與
的夾角為鈍角；③若
，則不等式
成立的概率是
；④函數(shù)
的最小值為2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且它的導(dǎo)函數(shù)y＝f¢(x)的圖像是如圖所示的一條直線，則y＝f(x)的圖像一定不經(jīng)過第 象限．
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為一次函數(shù)，且
，則
.
在點(diǎn)
處的切線方程為
，則曲線
在點(diǎn)
處切線的方程為 ．
(0≤x≤2π)的圖象圍成的封閉圖形的面積為________．