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(文)如圖3,A、B是直線l上的兩點,且AB=2.兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A、B點,C是這兩個圓的公共點,則圓弧AC、CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是__________.

圖3

答案： (文)(0,2-] S為陰影部分面積,r=1,∴S=2-2·=2-.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）如圖，球O的半徑長為10

．
（1）求球O的表面積；
（2）求球O的體積；
（3）若球O的小圓直徑AB=30，求A、B兩點的球面距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）如圖，在單位正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P在線段AD₁上運動，給出以下四個命題：
①異面直線A₁P與BC₁間的距離為定值；
②三棱錐D-BPC₁的體積為定值；
③異面直線C₁P與直線CB₁所成的角為定值；
④二面角P-BC₁-D的大小為定值．其中真命題有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，在它的12條棱及12條面的對角線所在的直線中，選取若干條直線確定平面，在所有的這些平面中：
（1）、過B₁C且與BD平行的平面有且只有一個；
（2）、過B₁C且與BD垂直的平面有且只有一個；
（3）、存在平面α，過B1C與直線BD所成的角等于30．
其中是真命題的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）（文）如圖，在矩形ABCD中，AB=3

，BC=3，沿對角線BD將△BCD折起，使點C移到點C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上，則以C'，A，B，D為頂點，構成一個四面體．
（1）求證：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的正弦值；
（3）求直線AB和平面BC'D所成的角的正弦值．

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