科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某生活小區的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下兩底分雖為10m，
20m的梯形空地上種植花木，如圖所示，AD//BC，AC與BD相交于M。
（1）他們在
和
地帶上種植太陽花，單價為8元/m2，當地帶種滿花后，共花了160元，
請計算種滿地帶所需的費用；
（2）在（1）的條件下，若其余地帶有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇種，單價分別為12元/m2和10元/m2，問應選擇種哪種花可以剛好用完所籌集的資金？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知海島B在海島A的北偏東45°方向上，A、B相距10海里，小船甲從海島B以2海里/小時的速度沿直線向海島A移動，同時小船乙從海島A出發沿北偏15°方向也以2海里/小時的速度移動。
（Ⅰ）經過1小時后，甲、乙兩小船相距多少海里？
（
Ⅱ）在航行過程中，小船甲是否可能處于小船乙的正東方向？若
可能，請求出所需時間，若不可能，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分10分）如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為
，
，于水面C處測得B點和D點的仰角均為
，AC＝0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點距離相等，然后求B，D的距離（計算結果保留根號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，已知向量
（1）若
，求實數m的值。
（2）若
，求△ABC面積的最大值．
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中，角
所對的邊分別為
，且滿足
，
，求
的值
中，角A，B，C所對的邊分別為
，且
，向量
的值；
的面積。
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
，
，
成等差數列.
，
，求
的值；
的值.
中，角
的對邊分別為
,
. （1）求角
的大小.
的值.