Question

【題目】現(xiàn)有6個(gè)人排成一排照相，由于甲乙性格不合，所以要求甲乙不相鄰，丙最高，要求丙站在最中間的兩個(gè)位置中的一個(gè)位置上，則不同的站法有（ ）種.

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分兩類情況討論：

若甲乙在丙的兩側(cè)：首先丙從中間兩個(gè)位置任意挑一個(gè)，有種站法，然后甲從丙的一側(cè)，隨機(jī)挑一個(gè)位置，同時(shí)乙從甲的另一側(cè)挑一個(gè)位置，有種站法，最后剩下的三人，隨機(jī)排列即可，有種站法；

若甲乙在丙的同側(cè)：首先丙從中間兩個(gè)位置任意挑一個(gè)，有種站法，然后甲、乙不相鄰，只有種站法，最后剩余三人，隨機(jī)排列即可，有種站法；

已知丙在中間兩個(gè)位置上選一個(gè)，若甲、乙在丙的兩邊，則有站法：

種

若甲、乙在丙的同側(cè)，且不相鄰，則有站法： 種

則不同站法有144+24=168種，故選C