Question

（理科學(xué)生做）已知

a

=(2，-3，0)，

b

=(k，0，3)，且(

a

，

b

)=

2π

3

，則實數(shù)k=

-

39

．

Answer 1

分析：題干錯誤：(

a

，

b

)=

2π

3

，應(yīng)該是 ＜

a

，

b

＞=

2π

3

，請給修改，謝謝．
根據(jù)兩個向量的數(shù)量積公式以及兩個向量的夾角公式，解方程求得k的值．

解答：解：∵已知

a

=(2，-3，0)，

b

=(k，0，3)，cos＜

a

 

b

＞=

a • b

| a |•| b |

=

2k+0+0

4+9+0 • k2+0+9

=-

1

2

，
解得k=-

39

，
故答案為-

39

．

點評：本題主要考查兩個向量坐標(biāo)形式的運算，兩個向量夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．