Question

【題目】把，，，四本不同的書分給三位同學(xué)，每人至少分到一本，每本書都必須有人分到，，不能同時分給同一個人，則不同的分配方式共有__________種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

【答案】30

【解析】

由題意，首先將四本書分成3組，其中1組有兩本，剩余2組各一本，有 種分組方法，

再將這3組對應(yīng)三個同學(xué)，有種方法，則有種情況；再計(jì)算兩本書分給同一個人的分法數(shù)目，若兩本書分給同一個人，則剩余的書分給其他兩人，有種情況，即可求解答案。

由題意，把四本書分給三位同學(xué)，每位同學(xué)至少分到一本書的分法數(shù)目，

首先將四本書分成3組，其中1組有兩本，剩余2組各一本，有 種分組方法，

再將這3組對應(yīng)三個同學(xué)，有種方法，則有種情況；

再計(jì)算兩本書分給同一個人的分法數(shù)目，若兩本書分給同一個人，

則剩余的書分給其他兩人，有種情況.

綜上可得，兩本書不能分給同一個人的不同分法有 種.