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已知直線,拋物線上有一動點P到直線的距離之和的最小值是(  )

A. B. C.3 D.2

D

解析試題分析:設出拋物線上一點P的坐標,然后利用點到直線的距離公式分別求出P到直線l1和直線l2的距離d1和d2,求出d1+d2,利用二次函數求最值的方法即可求出距離之和的最小值.解:設拋物線上的一點P的坐標為(a2,2a),則P到直線l2:x=-1的距離d2=a2+1; P到直線l1:4x-3y+6=0的距離d1=則d1+d2=當a= 時,P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2
故答案為2
考點:拋物線的簡單性質
點評:此題考查學生靈活運用拋物線的簡單性質解決實際問題,靈活運用點到直線的距離公式化簡求值,是一道中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點在直線上運動,則的最小值為(   )

A.B.C.D.

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直線的傾斜角是(   )

A.30° B.60° C.120° D.150°

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若直線始終平分圓的周長,則的最小值為(   ).

A.B.C.D.

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在同一直角坐標系中,表示直線正確的是( 。

A.        B.        C.        D.

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直線x+y-1=0的傾斜角是(    )

A.150ºB.135ºC.120ºD.30º

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已知兩條直線,,則

A. B. C.-3 D.3

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過點且與直線垂直的直線方程為

A. B. C. D.

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已知點A(-1,0);B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是

A.(0,1)B.(1-,) (C.(1-,D.[,

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同步練習冊答案
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