Question

設(shè)是從－1,0,1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，若
，則中1的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______

Answer 1

24

解析試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/40/4/kyfid.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以a₁²+a₂²+…+a₅₀²+2（a₁+a₂+…+a₅₀）+50=107，∴a₁²+a₂²+…+a₅₀²=39，
又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/08/3/1iwr63.png" style="vertical-align:middle;" />是從1、0、－1這三個(gè)整數(shù)中取值，所以，50項(xiàng)中0的個(gè)數(shù)為50－39=11；即中有11個(gè)1,而由107－11=96=4×24，
故中1的個(gè)數(shù)為24.
考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的概念，兩數(shù)和的平方公式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，認(rèn)真審題，去偽存真，注意分析中個(gè)相當(dāng)數(shù)字特征1,0,4.