【題目】設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)
恰有兩個零點，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
由題意得方程
有兩個不同的實數(shù)根，從而得到函數(shù)
的圖象和函數(shù)
的圖象有兩個不同的交點，畫出兩函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象可得所求的范圍．
∵函數(shù)
恰有兩個零點，
∴方程有兩個不同的實數(shù)根，即方程
有兩個不同的實數(shù)根，
∴函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有兩個不同的交點．
①當
時，顯然不符合題意．
②當
時，函數(shù)的圖象為過原點且斜率小于0的直線．
畫出兩函數(shù)的圖象，如下圖所示．
由圖象可得兩函數(shù)的圖象總有兩個不同的交點．
所以符合題意．
③當
時，函數(shù)的圖象為過原點且斜率大于0的直線．
畫出兩函數(shù)的圖象，如下圖所示．
由圖象可得，當
時，兩函數(shù)的圖象總有一個交點，
所以要使得兩函數(shù)的圖象再有一個交點，只需直線的斜率小于曲線在原點處的切線的斜率．
由
，得
，
所以
，
所以
，解得
，
所以
．
綜上可得或．
故選A．
天天向上口算本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】利用獨立性檢驗的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項運動是否有關(guān)，通過隨機調(diào)查200名高中生是否愛好某項運動，利用
列聯(lián)表，由計算可得
，參照下表：
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結(jié)論是（ ）
A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】集合
，對于正整數(shù)m，集合S的任一m元子集中必有一個數(shù)為另外m-1個數(shù)乘積的約數(shù).則m的最小可能值為__________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，從流水線上隨機抽取100件產(chǎn)品，統(tǒng)計其質(zhì)量指數(shù)并繪制頻率分布直方圖（如圖1）：
產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)在
的為三等品，在
的為二等品，在
的為一等品，該產(chǎn)品的三、二、一等品的銷售利潤分別為每件1.5，3.5,5.5（單位：元），以這100件產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)位于各區(qū)間的頻率代替產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)位于該區(qū)間的概率.
（1）求每件產(chǎn)品的平均銷售利潤；
（2）該公司為了解年營銷費用
（單位：萬元）對年銷售量
（單位：萬件）的影響，對近5年的年營銷費用
和年銷售量
數(shù)據(jù)做了初步處理，得到的散點圖（如圖2）及一些統(tǒng)計量的值.
|
|
|
|
16.30 | 24.87 | 0.41 | 1.64 |
表中
，
，
，
根據(jù)散點圖判斷，
可以作為年銷售量（萬件）關(guān)于年營銷費用（萬元）的回歸方程.
（ⅰ）建立關(guān)于的回歸方程；
（ⅱ）用所求的回歸方程估計該公司應(yīng)投入多少營銷費，才能使得該產(chǎn)品一年的收益達到最大？（收益=銷售利潤-營銷費用，取
）
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)：
，
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小乘估計分別為
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝|3x＋2|.
(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；
(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤
(a>0)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知矩形ABCD滿足AB=5，
，沿平行于AD的線段EF向上翻折（點E在線段AB上運動，點F在線段CD上運動），得到如圖②所示的三棱柱
.
⑴若圖②中△ABG是直角三角形，這里G是線段EF上的點，試求線段EG的長度x的取值范圍；
⑵若⑴中EG的長度為取值范圍內(nèi)的最大整數(shù)，且線段AB的長度取得最小值，求二面角
的值；
⑶在⑴與⑵的條件都滿足的情況下，求三棱錐A-BFG的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知偶函數(shù)
滿足
，現(xiàn)給出下列命題：①函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；②函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)；③函數(shù)
為奇函數(shù)；④函數(shù)
為偶函數(shù)，則其中真命題的個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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