Question

已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函數,其圖象的一條對稱軸為。
(1)求函數的表達式及單調遞增區間；
(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，S_△ABC為其面積，若，b=1，,求a的值。

Answer 1

（1）（2）

（1）=
=     是其圖象的一條對稱軸，
∴,得ω＝3k+1,由條件知：ω＝1,
∴，單調區間是 （2）由條件知：，
得，知：
，b=1,得c=4;
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=13,求得：