【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a＞0）關(guān)于直線3x﹣2y=0對(duì)稱，且與直線3x﹣4y+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+2與圓C交于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）（x﹣2）2+（y﹣3）2=1（2）不存在直線l
【解析】
（1）根據(jù)題意，分析可得
，解可得a、b的值，由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得答案；
（2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)M（x1，y1）N（x2，y2），聯(lián)立直線與圓的方程，由直線與圓相交可得△=（2k+4）2﹣16（1+k2）＞0，由數(shù)量積的計(jì)算公式可得
=（1+k2）
+
+4=6，解可得k的值，驗(yàn)證是否滿足△＞0，即可得答案．
（1）根據(jù)題意，圓C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a＞0）關(guān)于直線3x﹣2y=0對(duì)稱，
即圓心（a，b）在直線3x﹣2y=0上，
圓C與直線3x﹣4y+1=0相切，則C到直線l的距離d=r=1，
則有，
解得
或
（舍）
∴圓C的方程為（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．
（2）假設(shè)存在直線l，使得
=6，設(shè)M（x1，y1）N（x2，y2），
由
得（1+k2）x2﹣（2k+4）x+4=0，
由△=（2k+4）2﹣16（1+k2）＞0得
，且
，
=x1x2+y1y2=（1+k2）x1x2+2k（x1+x2）+4=（1+k2）++4=6，
解得k=﹣1或
，不滿足△＞0，
所以不存在直線l，使得=6．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．觀察圖象可知函數(shù)y=f（x）的定義域、值域分別是（ ）
A.[﹣5，0]∪[2，6），[0，5]
B.[﹣5，6），[0，+∞）
C.[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）
D.[﹣5，+∞），[2，5]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+b）（其中a，b為常數(shù)，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=（ 
）2x﹣（ ）x﹣1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（其中
，
）的圖象關(guān)于點(diǎn)
成中心對(duì)稱,且與點(diǎn)相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為
，則對(duì)于下列判斷：
①直線
是函數(shù)
圖象的一條對(duì)稱軸；②函數(shù)
為偶函數(shù)；
③函數(shù)
與
的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為
.
其中正確的判斷是__________________．（寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ln（x+m）
（1）設(shè)x=0是f（x）的極值點(diǎn)，求m，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m≤2時(shí)，證明f（x）＞0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)t∈[﹣1，3]時(shí)，求y=f（2t）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a∈R，若f（x）=（x+ 
）ex在區(qū)間（0，1）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ）
A.a＞0
B.a≤1
C.a＞1
D.a≤0
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