Question

求經過直線l₁：2x+3y-5=0，l₂：3x-2y-3=0的交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程．

Answer 1

分析：先求出直線l₁ 與l₂的交點坐標，設出所求的直線方程2x+y+c=0，把交點坐標代入求出c，進而得到所求的直線方程．

解答：解：由

2x+3y-5=0 3x-2y-3=0

，得

x= 19 13 y= 9 13

，
∴直線l₁ 與l₂的交點坐標（

19

13

，

9

13

），
再設平行于直線2x+y-3=0的直線方程為：2x+y+c=0，
把（

19

13

，

9

13

）代入所求的直線方程，
得 c=-

47

13

，故所求的直線方程為：2x+y-

47

13

=0．

點評：本題考查求兩條直線的交點的方法，以及由平行直線系方程，利用待定系數法求直線的方程的方法．