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已知點P在拋物線上運動,F為拋物線的焦點,點M的坐標為(3,2),當PM+PF取最小值時點P的坐標為      

(1,2).

解析試題分析:由拋物線的定義可知PF等于P到拋物線準線x=-1的距離記為d,所以PM+PF=PM+d,由三角形兩邊之和大于第三邊可知,但P位于過M向拋物線的準線作垂線與拋物線的交點時PM+PF取最小,此時求的點P(1,2).
考點:拋物線的定義與標準方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若橢圓的離心率為,則雙曲線的漸近線方程是________

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若F1,F2是雙曲線與橢圓的共同的左、右焦點,點P是兩曲線的一個交點,且為等腰三角形,則該雙曲線的漸近線方程是          

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已知為坐標原點,為拋物線的焦點,為拋物線上一點,若,則的面積為             .

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雙曲線的漸近線方程為____________________.

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P是橢圓=1上的任意一點,F1、F2是它的兩個焦點,O為坐標原點,有一動點Q滿足,則動點Q的軌跡方程是________.

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已知直線ya交拋物線yx2AB兩點.若該拋物線上存在點C,使得∠ACB為直角,則a的取值范圍為________.

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P0(x0y0)在橢圓=1(ab>0)外,則過P0作橢圓的兩條切線的切點為P1P2,則切點弦P1P2所在直線方程是=1.那么對于雙曲線則有如下命題:若P0(x0y0)在雙曲線=1(a>0,b>0)外,則過P0作雙曲線的兩條切線的切點為P1P2,則切點弦P1P2所在的直線方程是______.

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若雙曲線=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5∶3兩段,則此雙曲線的離心率為________.

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