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在一個2×2列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計算得χ²≈13.097，則認(rèn)為兩個變量間有關(guān)系的犯錯概率不超過________．

0.001

χ²≈13.097＞10.828，即在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為兩變量有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某大型公益活動從一所名牌大學(xué)的四個學(xué)院中選出了

名學(xué)生作為志愿者，參加相關(guān)的活
動事宜．學(xué)生來源人數(shù)如下表：

學(xué)院	外語學(xué)院	生命科學(xué)學(xué)院	化工學(xué)院	藝術(shù)學(xué)院
人數(shù)

（1）若從這

名學(xué)生中隨機選出兩名，求兩名學(xué)生來自同一學(xué)院的概率；
（2）現(xiàn)要從這

名學(xué)生中隨機選出兩名學(xué)生向觀眾宣講此次公益活動的主題．設(shè)其中來自外語學(xué)院的人數(shù)為

，令

，求隨機變量

的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

寒假期間，我市某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）；若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸福”.

（1）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人為“幸福”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記

表示抽到“幸福”的人數(shù)，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵市民租用公共自行車出行公共自行車按每車每次的租用時間進(jìn)行收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下：
①租用時間不超過1小時，免費；
②租用時間為1小時以上且不超過2小時，收費1元；
③租用時間為2小時以上且不超過3小時，收費2元；
④租用時間超過3小時的時段，按每小時2元收費（不足1小時的部分按1小時計算）已知甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設(shè)甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5 ，租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.
（1）求甲、乙兩人所付租車費相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付租車費之和為隨機變量