四棱錐
，底面
為平行四邊形，側面
底面.已知
，
，
，
為線段
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）證明：
.
優翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在四棱錐
中，底面
是正方形，
與
交于點
底面，
為
的中點.
(1)求證：
平面
；
(2)若
，在線段
上是否存在點
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90º，AE⊥平面ABCD，EF//CD，BC=CD=AE=EF=
=1．
（Ⅰ）求證：CE//平面ABF；
（Ⅱ）求證：BE⊥AF；
（Ⅲ）在直線BC上是否存在點M，使二面角E-MD-A的大小為
？若存在，求出CM的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，平面
平面
,
，
．設
，
分別為
，
中點.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
;
（Ⅲ）試問在線段
上是否存在點
，使得過三點 ,,的平面內的任一條直線都與平面平行？若存在，指出點的位置并證明；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA
面ABEF，且DA=1，AB//EF，
，P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點.
求證：（I）PQ//平面BCE；
（II）求證：AM平面ADF；
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交
于點
，連結
，
.
,可得
,根據余弦定理得:
=
= 
和
都是等腰三角形,取的中點
,連結
,則
,
平面
,
為
中，
面
面
中點
，連結
，
7分
，
是等腰直角三角形 9分
的中點
10分
平面
，
平面ABCD，
平面ABCD，
平面BDE；
的大小．
的底面是邊長為
的正三角形，側棱垂直于底面，側棱長為
，D為棱
的中點。
平面
；
的大小.
中，底面
為菱形，
平面
為
的中點，
平面
； （II）平面
⊥平面
.
底面是平行四邊形，面
面
,
,
,
分別為
的中點.
的余弦值.