【題目】已知雙曲線
： 
的左、右焦點(diǎn)分別為
， 
為坐標(biāo)原點(diǎn)， 
是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線
分別交雙曲線
左、右支于另一點(diǎn)
， 
，且
，則雙曲線
的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由題意， 
，連接
,根據(jù)雙曲線的對稱性可得
為平行四邊形， 
，由余弦定理可得
，故選B.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質(zhì)求雙曲線的離心率，屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率問題應(yīng)先將 
用有關(guān)的一些量表示出來，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于
的等式，從而求出
的值.本題是利用點(diǎn)到直線的距離等于圓半徑構(gòu)造出關(guān)于
的等式，最后解出
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且x=-1處取得極大 值2．
（1）求f(x)的解析式；
（2）過點(diǎn)A(1,t) 
可作函數(shù)f(x)圖像的三條切線，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若
對于任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
， 
，…， 
是變量
和
的
個(gè)樣本點(diǎn)，直線
是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論中正確的是（ ）
A. 
和
的相關(guān)系數(shù)在
和
之間
B. 
和
的相關(guān)系數(shù)為直線
的斜率
C. 當(dāng)
為偶數(shù)時(shí)，分布在
兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
D. 所有樣本點(diǎn)
（
1,2，…， 
）都在直線
上
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的部分圖像如圖所示，將
的圖象向右平移
個(gè)單位長度后得到函數(shù)
的圖象.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）在
中，角A,B,C滿足
，且其外接圓的半徑R=2，求
的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
： 
的離心率為
，過橢圓右焦點(diǎn)
作兩條互相垂直的弦，當(dāng)其中一條弦所在直線斜率為0時(shí)，兩弦長之和為6.
（1）求橢圓的方程；
（2）
是拋物線
： 
上兩點(diǎn)，且
處的切線相互垂直，直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn)，求弦
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（1） 判斷并證明f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）證明：當(dāng)x＞－1時(shí)， 
；
（3）設(shè)當(dāng)x≥0時(shí)， 
，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
： 
的左、右焦點(diǎn)分別為
，上頂點(diǎn)為
，過
與
垂直的直線交
軸負(fù)半軸于
點(diǎn)，且
恰好是線段
的中點(diǎn)．
（1）若過
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切，求橢圓
的方程；
（2）在（1）的條件下， 
是橢圓
的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)
作與
軸不重合的直線
交橢圓
于
兩點(diǎn)，直線
分別交直線
于
兩點(diǎn)，若直線
的斜率分別為
，試問： 
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
關(guān)于直線
對稱的圓為
.
（1）求圓
的方程；
（2）過點(diǎn)
作直線
與圓
交于
兩點(diǎn)， 
是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線
，使得在平行四邊形
中
？若存在，求出所有滿足條件的直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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