Question

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2的正三角形，側視圖是直角三角形，則此幾何體的體積為______．

Answer 1

由三視圖知，幾何體直觀圖如圖，AD=3，CE=5，AC=2，
△ABC是邊長為2正三角形，側面ADEC⊥ABC，
故此幾何體可以看作是以B為頂點的四棱錐，
點B到直線AC的距離即為此四棱錐的高
由于，△ABC是正三角形，故點B到直線AC的距離為

3

，
又底面是一個直角梯形，其面積為

1

2

×(3+5)×2=8
故其體積為

1

3

×8×

3

=

8 3

3

故答案為

8 3

3

．