（14分）已知函數
，設曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
，其中
為正實數
（1）用
表示
；
（2）
,若
，試證明數列
為等比數列，并求數列的通項公式；
小學奪冠AB卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(07年四川卷理)（12分）已知函數
，設曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
，其中
為正實數．
（Ⅰ）用
表示
；
(Ⅱ) 證明：對一切正整數
的充要條件是
（Ⅲ）若
，記
，證明數列
成等比數列，并求數列
的通項公式。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，設曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
，其中
為正實數．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，試證明數列
為等比數列，并求數列的通項公式；
（3）若數列
的前
項和
，記數列
的前項和
，求．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，設曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
，其中
為正實數．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，試證明數列
為等比數列，并求數列的通項公式；
（3）若數列
的前
項和
，記數列
的前項和
，求．
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，所以在曲線上點
處的切線方程為
，即
-----------------2分
，得
，即
，所以
-----------------4分
，所以數列
為等比數列故
---8分 
時，
時，
的通項公式為
，故數列
的通項公式為
①
的
②
②得
-----------------14分 
，設曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
用
表示
；
求證：
對一切正整數
都成立的充要條件為
；
若
，求證：