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在極坐標系中,曲線,過點A(5,α)(α為銳角且)作平行于的直線,且與曲線L分別交于B,C兩點.
(Ⅰ)以極點為原點,極軸為x軸的正半軸,取與極坐標相同單位長度,建立平面直角坐標系,寫出曲線L和直線的普通方程;
(Ⅱ)求|BC|的長.
(Ⅰ)            (Ⅱ) 

(I)先把曲線方程化成普通方程,轉化公式為.
(II)直線方程與拋物線方程聯(lián)立消y之后,借助韋達定理和弦定公式求出弦長即可
(Ⅰ)由題意得,點的直角坐標為                          (1分)
曲線L的普通方程為:                                 (3分)
直線l的普通方程為:                                 (5分)
(Ⅱ)設B()C(
 聯(lián)立得     
由韋達定理得                          (7分)
由弦長公式得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

①.已知函數(shù)的解為            
②. 在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),若以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線的極坐標方程為,則直線被曲線所截得的弦長為         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線的極坐標方程為:,若點為曲線上的動點,其中參數(shù)
(1)試寫出直線的直角坐標方程及曲線的普通方程;
(2)求點到直線距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系下,已知圓和直線.
(1)求圓和直線的直角坐標方程;
(2)當時,求直線與圓公共點的極坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

點M的直角坐標是,則點M的極坐標為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

點M的直角坐標為化為極坐標為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設有半徑為4的圓,在極坐標系內它的圓心坐標為(4,π),則這個圓的極坐標方程是________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

把曲線的極坐標方程化為曲線的標準方程為   _________     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)
極坐標方程分別為的兩個圓的圓心距為________。 
(2)(不等式選做題)不等式的解集為        .

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同步練習冊答案
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