Question

（本大題9分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)0<a<b，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512301725006770/SYS201210251231293437434665_ST.files/image005.png">，求a，b的值.

 

Answer 1

【答案】

(1)f(x)=

（2）a=1,b=

【解析】（1）因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以用-x代替x,用-f(x)代替f(x)代入,即可得到x<0的解析式，從而得到f(x)在R上的解析式.

（2）由于0<a<b，當(dāng)時(shí),所以,由于開(kāi)口向下，所以先根據(jù)f(a)=確定a可能的取值，然后再進(jìn)一步研究比較簡(jiǎn)單.否則要按照軸定區(qū)間動(dòng)的討論方法分三種情況進(jìn)行討論.