Question

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，。
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求的值。

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ），像這樣即含有邊又含有角，可以把邊化為角，也可把角化為邊，本題兩種方法都可以，若利用正弦定理，把邊化為角，，再利用，利用兩角和的正弦展開即可求出，從而求出角，若利用余弦定理，把角化為邊，整理后得，再利用余弦定理得，從而求出角；（Ⅱ）若，求的值，由，可以得到，由（Ⅰ）可知，，角的正弦，余弦值都能求出，由，展開即可．
試題解析：（Ⅰ）由余弦定理知得，（2分)
∴，……4分
∴，又，∴。（6分）
（Ⅱ）∵，，∴，（8分）
∴（10分）
．12分）