Question

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。已知數列是各項均不為的等差數列，公差為，為其前項和，且滿足
，．數列滿足，為數列的前n項和．
(1)求、和；
(2)若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍

Answer 1

(1) ；；
(2)  

等差數列的通項公式及應用是數列的重點內容，數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標實施的深入，高考關注的重點為等差、等比數列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數列的前n項的和等等
解：
（1）.…………………………….   1分
，，當時，不滿足條件，舍去.因此          .……………………………. 4分
,,。
…………………………….  6分
（2）當為偶數時，，
，當時等號成立，最小值為，
因此。                      …………………………….  9分
當為奇數時，，
在時單調遞增，時的最小值為，
。                   …………………………….  12分
綜上，。               ……………………………. 14分