設(shè)拋物線
，
為焦點(diǎn)，
為準(zhǔn)線，準(zhǔn)線與
軸交點(diǎn)為
（1）求
；
（2）過點(diǎn)
的直線與拋物線
交于
兩點(diǎn)，直線
與拋物線交于點(diǎn)
.
①設(shè)
三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
，計(jì)算：
及
的值；
②若直線
與拋物線交于點(diǎn)
，求證：
三點(diǎn)共線.
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
過點(diǎn)
的直線
交直線
于
，過點(diǎn)
的直線
交
軸于
點(diǎn)，
，
.
（1）求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程；
(2)設(shè)直線l與相交于不同的兩點(diǎn)
、
，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2,0)，點(diǎn)Q(0，
)在線段
的垂直平分線上且
≤4，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
O
中，直線
與拋物線
＝2相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求證：命題“如果直線過點(diǎn)T（3，0），那么
＝3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知橢圓C：
的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓C上且異于點(diǎn)A、B，直線AP、PB與直線l：y＝－2分別交于點(diǎn)M、N.
（1）設(shè)直線AP、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1·k2為定值；
（2）求線段MN長的最小值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知兩點(diǎn)
及
，點(diǎn)
在以
、
為焦點(diǎn)的橢圓
上，且
、
、
構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖7，動(dòng)直線
與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)
是直線
上的兩點(diǎn)，且
，
． 求四邊形
面積
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的右焦點(diǎn)
與拋物線
的焦點(diǎn)重合，左端點(diǎn)為
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓
的右焦點(diǎn)且斜率為
的直線
被橢圓截的弦長
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，以
軸為始邊作兩個(gè)銳角
，它們的終邊分別交單位圓于
兩點(diǎn)．已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是
，
．
（1）求
的值；（2）求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6.
（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線
相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值.
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(2) 
,
,并根據(jù)斜率相等來證明三點(diǎn)共線。
方程：
，直線
方程：
三點(diǎn)共線。
的曲線是焦點(diǎn)在
上的橢圓 ，求
的取值范圍