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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表：
班級(jí)與成績列聯(lián)表

利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷，是否能夠以99%的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”
附表：K²的臨界值表：

k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

根據(jù)所給的列聯(lián)表，把所給的數(shù)據(jù)代入公式
k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

90(10×38-7×35)2

17×73×45×45

1640250

103275

≈15.88
∵15.88＞10.828，
∴有99.9%的把握認(rèn)為成績與班級(jí)有關(guān)系，
∴能夠以99%的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實(shí)驗(yàn)北校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10 人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛.
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下

列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
(3)從不喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取的概率．
參考公式：

（其中

）


是否有關(guān)聯(lián)	沒有關(guān)聯(lián)	90%	95%	99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（已知b=

i=1

xiyi-n

i=1

xi2-n

）
（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為

=0.7x+0.35，那么表中t的值為（　　）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

A．3

B．3.15

C．3.5

D．4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生對(duì)其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：

	主食蔬菜	主食肉類	合計(jì)
50歲以下
50歲以上
合計(jì)

（2）能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)，并寫出簡要分析．附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

下表

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀]	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某報(bào)對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表

看法性別	贊同	反對(duì)	合計(jì)
男	198	217	415
女	476	107	585
合計(jì)	674	326	1000

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：
藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表

	患病	未患病	總計(jì)
沒服用藥	20	30	50
服用藥	x	y	50
總計(jì)	M	N	100

設(shè)從沒服用藥的動(dòng)物中任取兩只，未患病數(shù)為X；從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只，未患病數(shù)為Y，工作人員曾計(jì)算過P（X=0）=

P（Y=0）．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）能夠有多大的把握認(rèn)為藥物有效？
（3）現(xiàn)在從該100頭動(dòng)物中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1頭，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
參考公式：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）