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已知函數的圖象在與軸交點處的切線方程是.則函數的解析式為__________。
解:(1)由已知,切點為(2,0),故有f(2)=0,
即4b+c+3=0.①
f′(x)=3x2+4bx+c,由已知,f′(2)=12+8b+c=5.
得8b+c+7=0.②
聯立①、②,解得c=1,b=-1,
于是函數解析式為f(x)=x3-2x2+x-2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ)若曲線在點處的切線與直線垂直,求實數的值;
(Ⅱ)討論函數的單調性;
(Ⅲ)當時,記函數的最小值為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數定義域為R,且,對任意恒有,
(1)求函數的表達式;
(2)若方程=有三個實數解,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
①當a=1時,求函數的極值;
②若上是遞增函數,求實數a的取值范圍;
③當0<a<2時,,求在該區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數y=f(x)的圖象在點M(1,f(1))處的切線方程是y=x+2,則f(1)+f′(1)=_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過曲線上一點(1,3)的切線方程是                      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設質點的運動方程是,則t=2時的瞬時速度是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導數=(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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