Question

在數學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的6次培訓成績如下莖葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統計學的知識說明理由；
(II)從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到123分的概率．

Answer 1

（I）選擇乙；（II）.

解析試題分析：（I）根據莖葉圖，寫出兩個同學的成績，對于這兩個同學的成績求出平均數，結果兩人的平均數相等，再比較兩個人的方差，得到乙的方差較小，這樣可以派乙去，因為乙的成績比較穩定．（II）從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到123分的概率，首先要計算“從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個”的事件個數，再計算“選到123分”的事件個數，代入古典概型公式即可求解.
試題解析：（I）； .




；.
所以，甲乙兩方的平均水平一樣，乙的方差小，乙發揮的更穩定，則選擇乙.
（II）從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，共有15個基本事件，分別是：
{102,105}，{102,112}，{102,113}，{102,117}，{102,123}，
{105,102}，{105,113}，{105,117}，{105,123}，{112,123}，
{112,117}，{112,123}，{113,117}，{113,123}，{117,123}，
其中滿足條件的基本事件有5個，故所求的概率.
考點：1.莖葉圖；2.平均數與方差；3.列舉法.