（本小題滿分12分）
如圖：直三棱柱ABC—
中，
， 
，D為AB中點。
（1）求證：
；
（2）求證：
∥平面
；
（3）求C1到平面A1CD的距離。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在△
中，
，
，點
在
上，
交
于
，
交
于
．沿
將△
翻折成△
，使平面
平面；沿
將△
翻折成△
，使平面
平面．
（Ⅰ）求證：
平面．
（Ⅱ）設(shè)
，當(dāng)
為何值時，二面角
的大小為
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E為PD的中點．
(1) 求證：CE∥平面PAB；
(2) 求PA與平面ACE所成角的大小；
(3) 求二面角E－AC－D的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖：在三棱錐D-ABC中，已知
是正三角形，AB
平面BCD，
，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且
（1）求三棱錐D－ABC的表面積；
（2）求證AC⊥平面DEF；
（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．
如圖已知四棱錐
的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱
的長為8，且垂直于底面，點
分別是
的中點．求
（1）異面直線
與
所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）四棱錐的表面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，
,
,
是邊長為2的等邊三角形，
，CD與平面ABDE所成角的正弦值為
.
（1）在線段DC上是否存在一點F，使得
，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，
BAD＝90°，PA
底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分別為PC、PB的中點．
(Ⅰ)求證：PB平面ADMN；
(Ⅱ)求四棱錐P-ADMN的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題12分）如圖，
平面
，點
在
上，
∥
，四邊形為直角梯形，
，
,
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）直線
上是否存在點
，使
∥平面，若存在，求出點；若不存在，說明理由。
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的證明。
∥
，然后加以證明。
所以
,連接
，有
,所以
于O點，
，所以
