已知
且
，當
時，恒有
求
的解析式；
若
的解集為空集，求
的范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
.
（1）如果函數
在
上是單調減函數，求
的取值范圍；
（2）是否存在實數
，使得方程
在區間
內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若
是函數
在點
附近的某個局部范圍內的最大（小）值，則稱是函數的一個極值，為極值點．已知
，函數
．
（Ⅰ）若
，求函數
的極值點；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求
的取值范圍．
（
為自然對數的底數）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，函數
（1）求
的極小值；
（2）若
在
上為單調增函數，求
的取值范圍；
（3）設
，若在
（
是自然對數的底數）上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義域為[0，1]的函數同時滿足以下三個條件：①對任意
，總有
；②
；③若
，則有
成立.
(1) 求
的值；(2) 函數
在區間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在
,使得
,且
,求證:
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(2) 
，
， 1分
，∴a＝b＝1， 4分
6分
得
8分
即
解得
···10分
得
無解 13分
上的最大值和最小值．
，
，
．
，試判斷并證明函數
的單調性；
時，求函數
．
,
，是否存在實數
,使
同時滿足下列兩個條件：（1）
上是減函數，在
上是增函數；（2）
，若存在，求出
是偶函數，且在
上是減少的。（13分）