【題目】我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高.該原理的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被任一平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截，若所截的兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等.如圖，在空間直角坐標(biāo)系中的
平面內(nèi)，若函數(shù)
的圖象與
軸圍成一個(gè)封閉的區(qū)域
，將區(qū)域沿
軸的正方向平移8個(gè)單位長度，得到幾何體如圖一，現(xiàn)有一個(gè)與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區(qū)域的面積相等，則此圓柱的體積為__________．
一課一練一本通系列答案
浙江之星學(xué)業(yè)水平測(cè)試系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
當(dāng)
時(shí)，求
的極值；
若的定義域?yàn)?/span>
，判斷是否存在極值
若存在，試求a的取值范圍；否則，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量
，向量
是與向量
夾角為
的單位向量．
（1）求向量；
（2）若向量與向量
共線，且與
的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年9月，臺(tái)風(fēng)“山竹”在我國多個(gè)省市登陸，造成直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)52億元.某青年志愿者組織調(diào)查了某地區(qū)的50個(gè)農(nóng)戶在該次臺(tái)風(fēng)中造成的直接經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成五組：
，
，
，
，
（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該地區(qū)每個(gè)農(nóng)戶的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（2）臺(tái)風(fēng)后該青年志愿者與當(dāng)?shù)卣蛏鐣?huì)發(fā)出倡議，為該地區(qū)的農(nóng)戶捐款幫扶，現(xiàn)從這50戶并且損失超過4000元的農(nóng)戶中隨機(jī)抽取2戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶，設(shè)抽出損失超過8000元的農(nóng)戶數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是圓
上的任意一點(diǎn)，
是過點(diǎn)且與
軸垂直的直線，
是直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)
在直線上，且滿足
.當(dāng)點(diǎn)在圓
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點(diǎn)
，過
的直線
交曲線于
兩點(diǎn)，交直線
于點(diǎn)
.判定直線
的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).
(1)求證：PA⊥BD；
(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
的導(dǎo)函數(shù)為
.
（1）試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)任意的
，關(guān)于
的不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間
與乘客等候人數(shù)
之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：
間隔時(shí)間（ | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人數(shù)（ | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的等候人數(shù)
，再求與實(shí)際等候人數(shù)的差，若差值的絕對(duì)值不超過1，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”.
（1）若選取的是后面4組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程
；
（2）判斷（1）中的方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；
（3）為了使等候的乘客不超過35人，試用（1）中方程估計(jì)間隔時(shí)間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列選項(xiàng)正確的為（ ）
A.已知直線
：
，
：
，則
的充分不必要條件是
B.命題“若數(shù)列
為等比數(shù)列，則數(shù)列
為等比數(shù)列”是假命題
C.棱長為
正方體
中，平面
與平面
距離為
D.已知
為拋物線
上任意一點(diǎn)且
，若
恒成立，則
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