已知等差數(shù)列
滿足：
，
.的前n項和為
.
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）若
,
（
），求數(shù)列
的前
項和
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如果項數(shù)均為
的兩個數(shù)列
滿足
且集合
，則稱數(shù)列是一對“
項相關數(shù)列”.
(Ⅰ)設
是一對“4項相關數(shù)列”，求
和
的值，并寫出一對“
項相
關數(shù)列”；
(Ⅱ)是否存在“
項相關數(shù)列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項相關數(shù)列”，試證明符合條件的“項相關數(shù)列”有偶數(shù)對．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
及其前
項和
滿足：
（
，
）.
（1）證明：設
，
是等差數(shù)列；
（2）求
及
；
（3）判斷數(shù)列是否存在最大或最小項，若有則求出來，若沒有請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=
，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式.
（2）若{an}又是等比數(shù)列，令bn=
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足
＋
＋…＋
＝1－
，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．
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已知數(shù)列
的前n項和為
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令
，數(shù)列
的前n項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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在等差數(shù)列
中，
，
，記數(shù)列
的前
項和為
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)
、，且
，使得
、
、成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請說明理由．
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（1）已知等差數(shù)列
中
，
，求的公差
；
（2）有三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求該數(shù)列的公比
.
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,
（Ⅱ）
=
,再利用錯位相減法就可求出
,
∴ 
解得 
,
∴ 
(1- 
+ 
+…+
-
) 
的前
的前
項的和為
， 
，求證：數(shù)列
．