養(yǎng)路處建造無底的圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12米，高4米。養(yǎng)路處擬另建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽。現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來增加4米（高不變）；二是高度增加4米(底面直徑不變)。
分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是奇函數(shù)，并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的值域。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義在R上的函數(shù)
，
，當(dāng)
時(shí)，
，且對任意實(shí)數(shù)
，
有
，
求證：
；
（2）證明：是R上的增函數(shù)；
（3）若
，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，要用欄桿圍成一個(gè)面積為50平方米的長方形花園，其中有一面靠墻不需要欄桿，其中正面欄桿造價(jià)每米200元，兩個(gè)側(cè)面欄桿每米造價(jià)50元，設(shè)正面欄桿長度為
米.
（1）將總造價(jià)y表示為關(guān)于的函數(shù)；
（2）問花園如何設(shè)計(jì)，總造價(jià)最少？并求最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x(萬件)之間大體滿足關(guān)系：
(其中c為小于6的正常數(shù))． (注：次品率＝次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P＝0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品)，已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)出1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
(1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)；
(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時(shí)間互不影響。
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表：
| 所用的時(shí)間（天數(shù)） | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通過公路1的頻數(shù) | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通過公路2的頻數(shù) | 10 | 40 | 40 | 10 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)居民用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元。若某月某用戶用水量為x噸，交水費(fèi)為y元。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系
（2）若某用戶某月交水費(fèi)為31.2元，求該用戶該月的用水量。
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，
，方案二：
，方案二更加經(jīng)濟(jì)
2分
4分
6分
7分
， 9分
10分
13分
，底面圓半徑為
，則體積
，表面積
，
時(shí)，解不等式
；
，解關(guān)于
的不等式
（2）