Question

【題目】已知y=f（x+1）+2是定義域為R的奇函數，則f（e）+f（2﹣e）= ．

Answer 1

【答案】-4
【解析】解：y=f（x+1）+2的圖象關于原點（0，0）對稱， 則y=f（x）是由y=f（x+1）+2的圖象向右平移1個單位、向下平移2個單位得到，圖象關于（1，﹣2）對稱，f（e）+f（2﹣e）=﹣4．
所以答案是﹣4．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．