Question

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量=（2sinB，2-cos2B），,⊥．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，b=1，求c的值．

Answer 1

（1）；（2）c=2或c=1.

本題第一問主要考查三角恒等變換、第二問考查解三角形。在以三角形為背景的三角類解答題中，方程思想的應用是非常廣泛的，實際上正弦定理和余弦定理本身就是一個方程，根據已知和求解目標之間，把問題歸結到解方程或者方程組的方法是解決這類試題的一個基本思想方法。根據向量關系式得到角的三角函數的方程，解這個方程即可求出角，根據余弦定理列出關于的方程，解這個方程即可。
（1） ……2分
（2）， …………8分

綜上c=2或c=1．  ……………………12分