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已知函數在一個周期內的圖像下圖所示。

(1)求函數的解析式;
(2)設,且方程有兩個不同的實數根,求實數m的取值范圍和這兩個根的和。
(1)(2),當時,兩根和為;當時,兩根和為

試題分析:(1)顯然A=2,
又圖象過(0,1)點,
由圖象結合“五點法”可知,對應函數圖象的點(),
,得.
所以所求的函數的解析式為:
(2)如圖所示,在同一坐標系中畫出()的圖象,

由圖可知,當時,直線與曲線有兩個不同的交點,即原方程有兩個不同的實數根。
m的取值范圍為:
時,兩根和為;當時,兩根和為
點評:求解析式時A由最值求得,由周期求得,由圖像過的特殊點求得,第二問主要應用數形結合法,通過圖像得到m的范圍,借助于對稱性求得兩根之和
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數y=sin2x的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所的圖象的函數解析式是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

根據市氣象站對春季某一天氣溫變化的數據統計顯示,氣溫變化的分布可以用曲線
擬合(,單位為小時,表示氣溫,單位為攝氏度,),
現已知這天氣溫為4至12攝氏度,并得知在凌晨1時整氣溫最低,下午13時整氣溫最高。
(1)求這條曲線的函數表達式;
(2)求這一天19時整的氣溫。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的圖象與x軸交于點A,過點A的直線與函數的圖象交于B、C兩點,則( )
A.      B.   C.       D.

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關于下列命題:①函數在第一象限是增函數;②函數是偶函數; ③函數的一個對稱中心是(,0);④函數在閉區間上是增函數; 寫出所有正確的命題的題號:            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△中,若,則△的面積的最大值為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數的圖象,只需將函數的圖
象(   )
A.向左平移個長度單位B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位D.向右平移個長度單位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期及在區間上的最大值和最小值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知,,求的值;
(2)已知.
的值.

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同步練習冊答案
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