【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；
（2）已知曲線
的極坐標方程為
，
，
，點
是曲線與的交點，點
是曲線與的交點，且，均異于原點，且
，求實數
的值.
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【題目】已知函數f（x）＝ax－3lnx（a為常數）與函數g（x）＝
－xlnx在x＝1處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）求函數y＝f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，離心率為
，過右焦點作直線
交橢圓
于
，
兩點，
的周長為
，點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
、
的斜率
，
，請問
是否為定值？若是定值，求出其定值；若不是，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著移動互聯網的發展，與餐飲美食相關的手機APP軟件層出不窮.現從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取100個商家，對它們的“平均送達時間”進行統計，得到頻率分布直方圖如下.
（1）已知抽取的100個使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達時間”為18分鐘�，F從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”不超過20分鐘的商家中隨機抽取3個商家進行市場調研，求甲商家被抽到的概率；
（2）試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”的眾數及平均數；
（3）如果以“平均送達時間”的平均數作為決策依據，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大提出：堅決打贏脫貧攻堅戰，做到精準扶貧，我省某幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植臍橙，并利用互聯網電商進行銷售，為了更好銷售，現從該村的臍橙樹上隨機摘下100個臍橙進行測重，其質量分布在區間
（單位：克），統計質量的數據作出其頻率分布直方圖如圖所示：
（1）按分層抽樣的方法從質量落在
，
的臍橙中隨機抽取5個，再從這5個臍橙中隨機抽2個，求這2個臍橙質量至少有一個不小于400克的概率；
（2）以各組數據的中間數值代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：
A.所有臍橙均以7元/千克收購；
B.低于350克的臍橙以2元/個收購，其余的以3元/個收購
請你通過計算為該村選擇收益較好的方案.
（參考數據：（
）
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【題目】設函數
．
（1）當
時，求函數
在點
處的切線方程；
（2）若函數的圖象與
軸交于
兩點，且
，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，證明：
為函數的導函數）．
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