Question

3、設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是

②

．
①m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥β  ②α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n
③α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n  ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β

Answer 1

分析：根據有關定理中的諸多條件，對每一個命題進行逐一進行是否符合定理條件去判定，不正確的只需取出反例即可．

解答：解：①錯，不符合面面垂直的判斷定理的條件；
②由空間想象易知命題正確；
③錯，兩直線可平行；
④錯，由面面垂直的性質定理可知只有當直線n在平面α內時命題才成立．
故答案為②

點評：本題主要考查了直線與平面之間的位置關系，以及平面與平面的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．