已知函數(shù)
，
.
（1）用定義證明：不論
為何實(shí)數(shù)
在
上為增函數(shù)；
（2）若為奇函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.
優(yōu)加精卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
（2）當(dāng)
時(shí)，求在
上的最大值和最小值
（3）求證：對任意大于1的正整數(shù)
，
恒成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
滿足對一切
都有
,且
,
當(dāng)
時(shí)有
.
(1)求
的值;
(2)判斷并證明函數(shù)在
上的單調(diào)性;
(3)解不等式:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在
處的切線斜率為3，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)
在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般 情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)
橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20
輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度 x的一次函數(shù)．
(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v (x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時(shí))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
定義域?yàn)镽，滿足：①
；
②對任意實(shí)數(shù)
，有
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求
的值；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)
，使得不等式
對一切實(shí)數(shù)
成立.如果存在，求出常數(shù)的值；如果不存在，請說明理由.
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的定義域?yàn)镽, 任取
, 
=
. 
,∴ 
.
，即
.
總為增函數(shù). 
. 
上的最小值為
. 
時(shí)，函數(shù)
取得最小值。
是定義在上的減函數(shù)，且
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
在區(qū)間
上的最大值和最小值.