Question

一艘船向正北方向航行，看見正西方有兩個燈塔恰好與它在一條直線上，兩塔相距10海里，繼續(xù)航行半小時后，看見一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，則船速（海里/小時）是（　�。�

A．5

B．5 3

C．10

D．10 3 +10

Answer 1

如圖所示：
船初始位置為O點，半小時后到C點，
由題意知∠CBO=45°，∠CAB=30°，AB=10，∠ACB=15°，
在△ABC中，由正弦定理得，

AB

sin15°

=

CB

sin30°

，即

10

6 - 2 4

=

CB

1 2

，解得CB=5（

6

+

2

），
在Rt△CBD中，CO=BC•sin45°=5（

6

+

2

）•

2

2

=5（

3

+1），
則船速v=

CO

0.5

=5（

3

+1）×2=10

3

+10，
故選D．