Question

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得，乙同學在Rt△ACH中解得，據此可得cos72°的值所在區間為（ ）

A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）

Answer 1

【答案】分析：根據題意，建立方程，再構造函數．利用零點存在定理，確定零點所在區間．
解答：解：根據題意可得
∴
構造函數-1
∵，
∴x所在區間為（0.3，0.4）
即cos72°的值所在區間為（0.3，0.4）
故選C．
點評：本題考查解三角形，考查函數思想，考查函數零點的判斷，屬于中檔題．