Question

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

Answer 1

（1） （2）或.

試題分析：（1）根據(jù)正弦定理把已知等式轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)式，然后再化簡整理，可得.即可得出的值；（2）應(yīng)用向量的數(shù)量積公式把轉(zhuǎn)化為關(guān)于邊的等式，即.  ①；然后再利用余弦公式表示出，整理得到.  ②，解①和②組成的方程組，即可得到a，c的值.
試題解析：解：（1）由正弦定理和，得
，              2分
化簡，得
即，                        4分
故.
所以.                                       5分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030106724633.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
所以，即. （1）               7分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240301071301030.png" style="vertical-align:middle;" />,
整理得，.   （2）                      9分
聯(lián)立（1）（2） ，解得或.   10分