Question

已知非零向量

a

、

b

，若

a

+2

b

與

a

-2

b

互相垂直，則

| a |

| b |

=（　　）

• A、

  1

  4

• B、4
• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：由

a

+2

b

與

a

-2

b

互相垂直得（

a

+2

b

）•（

a

-2

b

）=0，整理得

a

²-4

b

²=0，即|

a

|²=4|

b

|²，從而求得|

a

|=2|

b

|．

解答：解：∵

a

+2

b

與

a

-2

b

互相垂直，
∴（

a

+2

b

）•（

a

-2

b

）=0，即

a

²-4b²=0
∴|

a

|²=4|

b

|²，
∴|

a

|=2|

b

|，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查向量垂直，數(shù)量積等于零．