Question

（本小題滿分12分）函數，其中為已知的正常數，且在區間[0，2]上有表達式.
（1）求的值；
（2）求在[-2，2]上的表達式，并寫出函數在[-2，2]上的單調區間（不需證明）；
（3）求函數在[-2，2]上的最小值，并求出相應的自變量的值.

Answer 1

解：（1）
，…………………………………………………1分
……………………………………3分
（2），
設，


………………………………………………………………4分
………………………………………………………5分
，結合二次函數的圖象得.
的減區間為……………………………………………………………6分
增區間為………………………………………………………………………7分
（3）由函數在上的單調性知，在或處取得極小值.
.…………………………………………………………………8分
故有：①當即時，在處取得最小值-1，
②當即時，在處都取得最小值-1.
③當即時，在處取得最小值.……12分

略