Question

【題目】自由購是一種通過自助結算購物的形式．某大型超市為調查顧客自由購的使用情況，隨機抽取了100人，調查結果整理如下：

	20以下	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70]	70以上
使用人數	3	12	17	6	4	2	0
未使用人數	0	0	3	14	36	3	0

（1）現隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在[30，50）且未使用自由購的概率；

（2）從被抽取的年齡在[50，70]使用的自由購顧客中，隨機抽取2人進一步了解情況，求這2人年齡都在[50，60）的概率；

（3）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環保購物袋．若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環保購物袋？

Answer 1

【答案】（1）．（2）；（3）個

【解析】

（1）直接計算概率得到答案.

（2）列出所有情況，包含15個基本事件，滿足條件的共有6個基本事件，計算得到概率.

（3）按照比例關系計算得到答案.

（1）隨機抽取的100名顧客中，年齡在[30，50）且未使用自由購的有3+14＝17人，

所以隨機抽取一名顧客，該顧客年齡在[30，50）且未參加自由購的概率估計為．

（2）設事件A為“這2人年齡都在[50，60）”.

被抽取的年齡在[50，60）的4人分別記為a1，a2，a3，a4，

被抽取的年齡在[60，70]的2人分別記為b1，b2，

從被抽取的年齡在[50，70]的自由購顧客中隨機抽取2人

共包含15個基本事件，

分別為a1a2，a1a3，a1a4，a1b1，a1b2，a2a3，a2a4，a2b1，a2b2，a3a4，

a3b1，a3b2，a4b1，a4b2，b1b2，

事件A包含6個基本事件，

分別為a1a2，a1a3，a1a4，a2a3，a2a4，a3a4，

則；

（3）隨機抽取的100名顧客中，使用自由購的有3+12+17+6+4+2＝44人，

所以該超市當天至少應準備環保購物袋的個數估計為．