Question

觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
   （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論

若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1

．

Answer 1

分析：由題意得，式子中共有三個角都不是90°，且它們的和為90°，從而可得結論．

解答：解：由題意得，式子中共有三個角都不是90°，且它們的和為90°，故有若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．
故答案為：若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．

點評：本題考查類比推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．