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設圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長之比為3:1;③圓心到直線的距離為,求該圓的方程.

試題分析:求圓的方程關鍵就是要找到三個條件,求出相應的.由①利用常用的半弦長、半徑、弦心距三者構成的三角形可得,由②條件可得劣弧所對的圓心角為,所以可得,由③可得.通過解方程可求出.
試題解析:設圓心為,半徑為r,圓的方程為
由條件①:
由條件②:
從而有:.由條件③:
解方程組
可得:,所以
故所求圓的方程是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點和圓

(Ⅰ)過點的直線被圓所截得的弦長為,求直線的方程;
(Ⅱ)試探究是否存在這樣的點是圓內部的整點(平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點),且△OEM的面積?若存在,求出點的坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知半徑為的⊙軸交于兩點,為⊙的切線,切點為,且在第一象限,圓心的坐標為,二次函數的圖象經過兩點.

(1)求二次函數的解析式;
(2)求切線的函數解析式;
(3)線段上是否存在一點,使得以為頂點的三角形與相似.若存在,請求出所有符合條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,直線 與圓交與兩點,點.
(1)當時,求的值;
(2)當時,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與圓相交于兩點,若,則的取值范圍為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A,B,O是坐標原點,,則實數的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則直線被圓所截得的弦長為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線被圓截得的弦長為4,則的最小值是(   )
A.B.C.3D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點與圓相交的所有直線中,被圓截得的弦最長的直線方程是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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