Question

設i是虛數單位．復數z=-

1

2

tan45°-isin60°，則z²等于（　　）

• A、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• C、

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• D、

  1

  2

  +

  3

  2

  i

Answer 1

分析：求出三角函數的值，然后直接利用平方運算．

解答：解：z=-

1

2

tan45°-isin60°=-

1

2

-

3

2

i，
所以z2=(-

1

2

-

3

2

i)2=

1

4

-

3

4

+

3

2

i=-

1

2

+

3

2

i．
故選A．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了三角函數的值，是基礎題．