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從1，2，3，4四個數字中任取兩個數求和，則和恰為偶數的概率是( )

A．

B．

C．

D．

試題分析：從1，2，3，4四個數字中任取兩個數有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）六種方法，其中和為偶數的有（1，3），（2，4）兩種，所以概率為

.
點評：解決古典概型的概率求解，要保證每個基本事件都是等可能事件.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設隨機變量X的分布列P

＝

(

＝1，2，3，4，5)．
(1)求常數

的值；
(2)求P

；
(3)求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

口袋中有大小、質地均相同的7個球，3個紅球，4個黑球，現在從中任取3個球。
(1)求取出的球顏色相同的概率；
(2)若取出的紅球數設為

，求隨機變量

的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

（

）
(1)若

從集合

中任取一個元素，

從集合

中任取一個元素，
求方程

恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若

從區間

中任取一個數，

從區間

中任取一個數
求方程

沒有實根的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人有5把鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把，于是，他逐把不重復地試開，問恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）連續拋兩次質地均勻的骰子得到的點數分別為

和

，將

作為Q點的橫、縱坐標，
（1）記向量

的夾角為

，求

的概率；
（2）求點Q落在區域

內的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
某俱樂部舉行迎圣誕活動，每位會員交50元活動費，可享受20元的消費，并參加一次游戲：擲兩顆正方體骰子，點數之和為12點獲一等獎，獎價值為a元的獎品；點數之和為11或10點獲二等獎，獎價值為100元的獎品；點數之和為9或8點獲三等獎，獎價值為30元的獎品；點數之和小于8點的不得獎。求：
（1）同行的兩位會員中一人獲一等獎、一人獲二等獎的概率；
（2）如該俱樂部在游戲環節不虧也不贏利，求a的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有6根細木棒，長度分別為1，2，3，4，5，6(cm)，從中任取三根首尾相接，能搭成三角形的概率是（）

A．